Vraag: Waarom zweeft een astronaut?

Update 18/10, zie onderaan

Heel veel mensen zullen deze vraag beantwoorden met “omdat er in de ruimte geen zwaartekracht is!”. Toch? En dat is fout, erg fout zelfs. Maar het is een fout die nogal diep in ons bewustzijn verankerd zit, je komt ‘m ook overal tegen. De uitleg van de ‘deskundige verslaggever’ gisteren bij Hart van Nederland over de parachutesprong van Felix Baumgartner is vrij schokkend. Op de vraag wat de gevaren zijn zegt hij: “Je zit op bijna gewichtsloos, dan struikel je even en dan ga je de verkeerde kant op, naar het heelal”. Auauauau (03.00 min).

Vallen
Dus –once and for all-: astronauten vallen. Op dezelfde manier als jij, als je van een stoel springt, of als Felix Baumgartner gisteren toen hij uit zijn heliumballon sprong. De zwaartekracht die een astronaut op zijn lichaam voelt is in de ruimte (vrijwel) hetzelfde als op aarde.
Vergelijk het met een lift waarvan je de kabels doorsnijdt (en even snel alle lucht uit de schacht pompt). Je valt dan samen met de lift naar beneden, en voila, je ‘zweeft’! Net als Andre Kuipers, natuurkundig is er geen enkel verschil. Althans, de eerste twee seconden dan. Daarna kom jij vrij hardhandig de aardbol weer tegen, en Andre Kuipers niet. Waarom hij niet? Horizontale snelheid.

Maar eerst even de basics: zwaartekracht

Zwaartekracht
Zwaartekracht is de aantrekkingskracht die objecten op elkaar uitoefenen. Dat is werkelijk een ongelofelijke flutkracht, het lachtertje onder de natuurkrachten. De vrij eenvoudige zwaartekrachtwet beschrijft hoe objecten elkaar aantrekken:

De kracht is gelijk aan de zwaartekrachtsconstante G (6,67 * 10-11) keer de massa’s van beide objecten en gedeeld door de onderlinge afstand in het kwadraat.

Als een astronaut (van 75 kg) gewoon op de grond staat, oefent de hele gigantische aarde een kracht uit van zo’n 735 N. Dat is de kracht die je op de grond houdt en die je voelt als ‘gewicht’. Dat is niet erg sterk. Een beetje vent kan met zijn spieren ook 735 Newton kracht leveren (lees: 75 kg optillen). De aarde heeft voor die kracht dus haar volle 6000000000000000000000000 kg massa voor nodig.

Kortom, zwaartekracht is een prutkracht. Zusje de magnetische kracht heeft voor 735 newton een forse magneet nodig, niet een hele planeet.

Altijd en overal
Alleen, die zwaartekracht is er wel altijd en hij is overal. Ga je naar het internationale ruimtestation op 400 km boven het aardoppervlak, dan is er nog steeds. De afstand tot het middelpunt van de aarde is dan iets groter, maar op de straal van de aarde (ongeveer 6350 km) is 400 km niet erg veel. De kracht iets kleiner maar je bent er nog lang niet ‘ aan ontsnapt’. Vul maar in en je komt op  ongeveer 650 N. Ergo: de astronaut zweeft dus NIET omdat er geen zwaartekracht is. Die is vrijwel niet veranderd.

Waarom dan WEL?
Maar waarom zweeft een astronaut dan wel? En waarom valt ie niet met een steeds hogere snelheid richting aarde, zoals Felix Baumgartner? Het antwoord is: ‘dat probeert ie wel, maar het lukt maar niet’. Het verschil zit in de voorwaartse snelheid van de astronaut. Daardoor valt hij niet in een rechte lijn naar beneden, maar in een boog naar beneden. Vergelijk het met een kanonskogel (instructieve filmpjes op wikipedia) die je afschiet. Hoe harder je die schiet, hoe verder weg het punt komt waarop de kogel de aarde raakt. Zou de aarde plat en oneindig zijn, dan valt de kogel dus altijd op de grond.

Maar… de aarde is rond. Als je maar hard genoeg schiet, dan komt er een punt waarop de kogel ‘over de horizon valt’ en de aarde dus eigenlijk mist. Hij blijft vallen en mist voortdurend de aarde, net zolang tot ie, na ongeveer 90 minuten, tegen je achterhoofd knalt.

En dat is de sleutel voor de zwevende astronaut: je moet zo hard vooruit bewegen dat je om de aarde HEEN gaat vallen, in plaats van erop te pletter.

Cirkelbaan
Het formuletje om die benodigde snelheid uit te rekenen is simpele middelbareschool-natuurkunde: v= wortel(G*M/R). Daarbij is M de massa van de aarde, R staat hier voor de afstand tot het middelpunt van de aarde. Die is voor het ruimtestation ongeveer 6750 km (6350+400). Vul maar in: de snelheid die je nodig hebt om in een baan om de aarde te vallen is dan  een whopping 7,7 km per seconde (28.000 km/u). De massa van het ruimtestation doet er niet toe.

En dat maakt ruimtevaart zo moeilijk. Niet alleen moet je die snelheid halen om niet op de aarde te pletter te slaan, je moet ‘m ook HOUDEN. Dat lukt niet in de atmosfeer, waar de lucht je afremt. Op honderd kilometer hoogte geeft de atmosfeer nog zoveel wrijving dat je snelheid terugloopt en je binnen een paar dagen alsnog op aarde terugvalt (zie ook dit blog). 400 km, waar het International Space Station beweegt, is eigenlijk nog vrij laag, dat moet een paar keer per jaar een stevige duw krijgen om snelheidsverlies door wrijving te compenseren. (Die hoogte is overigens gekozen omdat de Space Shuttle met zware onderdelen aan boord niet veel hoger komen kan, een vrij praktische reden dus).

Kortom, zweven is niet zo moeilijk, het is gewoon een kwestie van vallen. Je moet alleen zorgen dat je nergens OP valt, en daarbij is snelheid de sleutel. Felix Baumgartner had die horizontale snelheid niet. Dus hij viel, onverbiddelijk ook als ie gestruikeld was.

Michel

PS: en als je dan eenmaal door gravitatievelden valt, kun je ervan gebruikmaken zoals een zeiler gebruik maakt van de wind, hoewel het vaak nogal tegen je intuïtie ingaat. Daarover een volgende keer.

Update:

Kijk, dat is stoer. Verslaggever @HansHvNL kwam er gisteren in de uitzending van half 11 zelf op terug. Hij ging naar André Kuipers voor een lesje zwaartekracht.  Respect, Hans!